二叉树的概念
二叉树（Binary Tree）是n（n>=0）个结点的有限集合，该集合或者为空集（空二叉树），或者由一个根结点和两棵互不相交的、分别称为根结点的左子树和右子树的二叉树组成。
二叉树的特点
每个结点最多有两棵子树，所以二叉树中不存在度大于2的结点。二叉树中每一个节点都是一个对象，每一个数据节点都有三个指针，分别是指向父母、左孩子和右孩子的指针。每一个节点都是通过指针相互连接的。相连指针的关系都是父子关系。
二叉树的五种基本形态
- 空二叉树
- 只有一个根结点
- 根结点只有左子树
- 根结点只有右子树
- 根结点既有左子树又有右子树
特殊二叉树
斜树
在一棵二叉树中，如果所有分支结点只存在左子树或者右子树
满二叉树
在一棵二叉树中，如果所有分支结点都存在左子树和右子树，并且所有叶子都在同一层上，这样的二叉树称为满二叉树。如下图所示：
完全二叉树
完全二叉树是指最后一层左边是满的，右边可能满也可能不满，然后其余层都是满的
完全二叉树的特点：
叶子结点只能出现在最下两层。
最下层的叶子一定集中在左部连续位置。
倒数第二层，若有叶子结点，一定都在右部连续位置。
如果结点度为1，则该结点只有左孩子。
同样结点树的二叉树，完全二叉树的深度最小。
二叉树的性质
- 二叉树的性质一：在二叉树的第i层上至多有2^(i-1)个结点(i>=1)
- 二叉树的性质二：深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点(k>=1)
二叉树的顺序存储结构
二叉树的顺序存储结构就是用一维数组存储二叉树中的各个结点，并且结点的存储位置能体现结点之间的逻辑关系。
二叉链表
二叉树的存储按照国际惯例来说一般也是采用链式存储结构的。
二叉树每个结点最多有两个孩子，所以为它设计一个数据域和两个指针域是比较自然的想法，我们称这样的链表叫做二叉链表。
二叉树的遍历
二叉树的遍历(traversing binary tree)是指从根结点出发，按照某种次序依次访问二叉树中所有结点，使得每个结点被访问一次且仅被访问一次。
二叉树的遍历有三种方式，如下：
- 前序遍历（DLR），首先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。简记根-左-右。
- 中序遍历（LDR），首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。简记左-根-右。
- 后序遍历（LRD），首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点。简记左-右-根。
前序遍历
若二叉树为空，则空操作返回，否则先访问根结点，然后前序遍历左子树，再前序遍历右子树。
遍历的顺序为：A B D H I E J C F K G
//前序遍历
function preOrder(node){
if(!node == null){
putstr(node.show()+ " ");
preOrder(node.left);
preOrder(node.right);
}
}
中序遍历
若树为空，则空操作返回，否则从根结点开始（注意并不是先访问根结点），中序遍历根结点的左子树，然后是访问根结点，最后中序遍历右子树。
遍历的顺序为：H D I B E J A F K C G
//使用递归方式实现中序遍历
function inOrder(node){
if(!(node == null)){
inOrder(node.left);//先访问左子树
putstr(node.show()+ " ");//再访问根节点
inOrder(node.right);//最后访问右子树
}
}
后序遍历
若树为空，则空操作返回，否则从左到右先叶子后结点的方式遍历访问左右子树，最后访问根结点。
遍历的顺序为：H I D J E B K F G C A
//后序遍历
function postOrder(node){
if(!node == null){
postOrder(node.left);
postOrder(node.right);
putStr(node.show()+ " ");
}
}
实现二叉查找树
二叉查找树（BST）由节点组成，所以我们定义一个Node节点对象如下：
function Node(data,left,right){
this.data = data;
this.left = left;//保存left节点链接
this.right = right;
this.show = show;
}
function show(){
return this.data;//显示保存在节点中的数据
}
查找最大和最小值
查找BST上的最小值和最大值非常简单，因为较小的值总是在左子节点上，在BST上查找最小值，只需遍历左子树，直到找到最后一个节点
查找最小值
function getMin(){
var current = this.root;
while(!(current.left == null)){
current = current.left;
}
return current.data;
}
该方法沿着BST的左子树挨个遍历，直到遍历到BST最左的节点，该节点被定义为：
current.left = null;
这时，当前节点上保存的值就是最小值
查找最大值
在BST上查找最大值只需要遍历右子树，直到找到最后一个节点，该节点上保存的值就是最大值。
function getMax(){
var current = this.root;
while(!(current.right == null)){
current = current.right;
}
return current.data;
}